Галина Амосовна родилась летом 1908 года в посёлке Оллиле в семье полковника Амоса Марковича Каша и Евгении Ивановны — дочери преподавателя первой московской гимназии Ивана Григорьевича Семеновича.
До 1914 года семья жила Петербурге и Кронштадте, затем переехала в Москву.
Училась Галина Амосовна в частной школе Сумароковой в Сивцев-Вражском переулке в Москве. В 1918 году поступила в третью группу 18-й советской школы, окончила в 1925 году девять групп 15-й школы-девятилетки, полное название которой в соответствии с круглой печатью на свидетельстве звучит: Единая Трудовая Советская Школа № 15 Хамовнического района.
В 1939 году поступила в Московский государственный педагогический институт им. В.И. Ленина на дефектологический факультет, по специальности языка и литературы, где ей была присвоена квалификация преподавателя языка и литературы и звание — учитель средней школы. Окончила она его в 1945 году, но никогда не работала по этой специальности, а свою трудовую деятельность начала в сентябре 1940 года логопедом в Научно-методическом центре по детской психоневрологии (НАМЕЦ), где проработала до начала войны в июле 1941 года, до закрытия логопедического кабинета.
По возвращении из эвакуации в Москву поступила на работу в детскую поликлинику № 21, расположенную на 2-й Извозной улице.
В 1948 году начала работу в НИИ Дефектологии АПН РСФСР, продолжая работать в поликлинике. В декабре 1956 года защитила диссертацию и получила диплом кандидата педагогических наук. В 1983 году специализированным советом НИИ АПН СССР была утверждена научным корреспондентом АПН СССР.

Все послевоенные годы и начало пятидесятых годов Галина Амосовна Каше активно занималась научной работой. В этот период Галина Амосовна ведет большую работу со студентами-практикантами МГПИ. Она очень любила эту работу, за что была отмечена двумя благодарностями за 1949 и 1950 год, адресованные логопеду Галине Амосовне Каше от деканата института за «внимательное и чуткое отношение к студентам III-его курса логопедического отделения и за большую методическую помощь».

В НИИ Дефектологии АПН СССР, что на улице Погодинской, 8, Галина Амосовна Каше проработала всю жизнь, начав учительницей клинического сектора, затем логопедом логопедического отдела Института и, наконец, старшим научным сотрудником сектора логопедии.
Книги, учебники, статьи, методики, методические руководства и пособия пользовались огромным спросом у специализированных дошкольных и школьных учреждений буквально всей страны. Отовсюду приходили запросы с просьбой прислать экземпляры тех или иных печатных и даже рукописных материалов, научных разработок, методических рекомендаций. Тиражи книг расходились моментально, их не хватало, и Галина Амосовна Каше часто отправляла в глубь страны, куда не доходили книги и журналы, свои рабочие экземпляры или покупала их в «Педагогической книге» на Большой Дмитровке.

Её научные и деловые связи выходили за пределы страны. Например, сохранились книги, подаренные ей коллегой из Софии Венелином Ивановым в память о совместной работе. Сохранился также черновик перевода письма из Амстердама от 29 августа 1974 года: «…чтобы иметь возможность привлечь внимание Ваших коллег во всем мире к ценной работе, которую Вы опубликовали, мы были бы весьма обязаны, если бы Вы выслали нам её резюме…». Тезисы статьи были отправлены в журнал «Excerpta Medica».

В домашнем архиве её дочери Аллы Евгеньевны Кулевской сохранилось около четырёх десятков книг, подаренных Галине Амосовне Каше в период с 1955 года и до 80-х годов, сначала от её учителей, очень известных в то время ученых в области педагогики и дефектологии (Ф.Ф. Рау, Р.М. Боскис, М.Г. Генинг, В.И. Бельтюков, Л.В. Нейман, Д.Н. Богоявленский, М.Ф. Гнездилов и др.), затем коллег (Р.Е. Левина, Р.И. Шуйфер, Н.А. Чевелева, Л.Ф. Спирова), а в последние годы и от учениц (А.В. Ястребова, Е.М. Мастюкова, Т.Б. Филичева). Обращает на себя внимание то, что практически все дарственные надписи содержат не только принятые в подобных случаях слова большого уважения, но и слова благодарности.

За свои книги «Исправление недостатков произношения у дошкольников» (1971) и «Дидактический материал по исправлению недостатков у детей дошкольного возраста» (1-е изд. — 1972 г.) — все написанные в соавторстве с коллегами — постановление президиума АПН СССР присуждены первые премии Академии педагогических наук СССР и вручены соответствующие дипломы.

Последним прижизненным изданием была книга «Подготовка к школе детей с недостатками речи», выпущенная в 1985 году, когда Галине Амосовне Каше шел уже семьдесят восьмой год!

В 1946 году, Галина Амосовна Каше, как и все, кто трудился в военное время, была награждена медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.», отмечена юбилейными наградами: в 1948 году — медалью «В память 800-летия Москвы», и в 1970 году — юбилейной медалью «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина».

Научные труды:

  • Недостатки произношения и письма у учащихся первых классов вспомогательной школы и опыт их преодоления: автореферат диссертации. — М.: 1956.
  • Логопедическая работа в первом классе вспомогательной школы. — М.: АПН РСФСР, 1957.
  • Система обучения произношению и грамоте детей с общим недоразвитием речи: тезисы докладов 3-й научной сессии по вопросам дефектологии. — М.: АПН РСФСР, 1960.
  • Исправление недостатков произношения, чтения и письма учащихся. Выпуск I. — М.: Учпедгиз, 1960 (в соавторстве с Н. А. Никашиной, Р. И. Шуйфер, Э. А. Евлоховой).
  • То же. Выпуск II.
  • Формирование произношения у детей с общим недоразвитием речи. — М.: АПН РСФСР, 1962.
  • Формирование произношения у учащихся 1-х классов.
  • В сборнике «Совещание — семинар по вопросам специального обучения в школах для детей с тяжелым нарушением речи». — М.: Просвещение, 1964.
  • Фонематическое недоразвитие речи у детей дошкольного возраста. Сборник «Специальная школа». Выпуск 4(116). — М.: Просвещение, 1965.
  • Логопедическая работа в специальных группах для детей с недостатками произношения: методические указания. — М.: НИИД АПН РСФСР, 1966.
  • Основы теории и практики логопедии. — М., 1969 (в соавторстве).
  • Исправление недостатков речи у дошкольников. — М.:Просвещение, 1971.
  • Дидактический материал по исправлению недостатков произношения у детей дошкольного возраста. — М.: Просвещение, 1971.
  • Начальное обучение грамоте учащихся приготовительных классов школ для детей с тяжелым нарушением речи //Дефектология. 1973. № 6.
  • То же. Дефектология. 1974. № 1.
  • Формирование произношения и подготовка к обучению грамоте детей с недоразвитием речи // Дефектология. 1976. № 6.
  • Программа обучения детей с недоразвитием фонематического строя речи. — М., 1978 (в соавторстве с Т. Б. Филичевой).
  • Нарушение чтения и письма как проявления системного недоразвития звуковой стороны речи. В книге «Методы коррекции нарушений звуковой стороны речи у детей». —М.: АПН СССР, 1979 (в соавторстве с Р. И. Шустфер).
  • Обучение грамоте детей с фонетико-фонематическим недоразвитием речи // Дефектология. 1985. № 1.
  • Подготовка к школе детей с недостатками речи: пособие для логопеда. — М.: Просвещение, 1985.
  • Дидактический материал по исправлению недостатков речи у детей дошкольного возраста. — М.: Просвещение,1989 (в соавторстве с Т. Б. Филичевой).
  • Методическое руководство к дидактическому материалу по исправлению недостатков речи у детей дошкольного возраста: пособие для воспитателей и логопедов. 3-е изд.,перераб. — М.: Просвещение, 1989 (в соавторстве с Т. Б. Филичевой).